2024西湖论剑初赛Crypto题目解析与解题思路

6-1 MatrixRSA

题目概述

这是一个基于矩阵的RSA加密系统变种，给出了p的高位，需要使用coppersmith方法求出完整的p。

相关知识

根据提供的论文《Matrix Modification of RSA Public Key Cryptosystem and its Variant》，矩阵RSA的φ函数与传统RSA不同：

对于h×h维的矩阵，φ函数变为：

g = (p^h-1)(p^{h}-p)...(p^h-p^{h-1})*(q^h-1)(q^{h}-q)...(q^h-q^{h-1})

本题中h=3。

解题步骤

1. 使用coppersmith方法从p的高位恢复完整的p
2. 计算矩阵RSA特有的φ函数值
3. 使用常规RSA解密方法进行解密

6-3 已悟

题目结构

题目分为两部分：

第一部分 (choice=2)

• 需要输入license key和license
• 当license key固定时，RicKV生成的subkeys和roundkey是固定的
• RicKV.flip()对相同数据的处理结果一致

解题思路

1. 设license_key = "00"
2. 第一组license = b"\x00"*8，计算l0 = RicKV.flip(b"\x00"*8)
3. 第二组license = l0，经过处理后它会变回b"\x00"*8
4. 这样操作后会返回True

第二部分 (choice=1)

• 对login函数进行性能分析
• profiler.get_stats().timings返回(函数行数,执行次数,开销)元组
• 如果pro=False，会隐藏执行次数

解题思路

1. 通过输入不同长度的数据，观察hacker pro的长度
   • 正确长度会使hacker pro的长度不为2（因为只会执行两行）
2. 爆破可见字符并填充到正确长度
   • 观察hacker pro中第四或第五元素的执行次数
   • 执行次数增加的字符即为正确字符

预制菜题目

相关技术

参考论文《SNOW3G与ZUC流密码的猜测决定攻击》

8-2 DSASignatureData

解题步骤

1. 从流量中筛选含有userid的数据流
2. 服务器成功接收用户信息后会返回"您发送的数据已接收!"
3. 编写DSA验证签名函数
4. 按顺序处理流量中的数据流：
   • 服务器成功接收的数据保存并更新到字典中
   • 与签名数据进行验签
   • 不成功的输入保存到文件中

关键点

• 需要正确实现DSA签名验证算法
• 按顺序处理数据流很重要
• 该方法可以达到100%正确率

附件请求

原文作者请求其他题目的附件（PWN和IoT部分），发送到邮箱3156063554@qq.com。

总结

本文档详细解析了2024西湖论剑初赛中的几个Crypto题目，包括MatrixRSA、已悟和DSA签名验证等题目的解题思路和关键技术点。对于每道题目，都提供了清晰的解题步骤和关键知识点，可以作为类似题目的参考解法。