CTF之多元线性方程解析与实战教学

1. 应用初步分析

1.1 应用结构分析

• 应用入口：com.example.assemgogogo.MainActivity
• 关键组件：
  • WebView组件（占据整个界面，可见）
  • 隐藏的EditText（输入框）
  • 隐藏的Button（检查按钮）
  • 隐藏的TextView（结果显示）

1.2 关键逻辑流程

1. 加载本地库gogogo（System.loadLibrary("gogogo")）
2. 调用sayHello方法获取URL
3. WebView加载获取的URL
4. 点击按钮时调用check_key方法验证输入

2. URL探索

2.1 关键方法定位

• sayHello方法位于native库中
• 使用IDA分析armeabi-v7a/libgogogo.so

2.2 IDC脚本解密URL

#include <idc.idc>
static main() {
    auto addr = 0x2d28;
    auto i;
    for(i = 0; i != 21; ++i) {
        Message("%c", Byte(addr + i) ^ 0x66);
    }
}

解密结果：http://127.0.0.1:8000

3. 服务端处理函数分析

3.1 JNI_OnLoad分析

• 初始化时对data段中34291字节数据进行异或解密（key=0x67）
• 创建线程监听socket连接
• 收到连接后发送解密后的HTTP响应数据包

3.2 IDC脚本解密数据

#include <idc.idc>
static main() {
    auto addr = 0x4004;
    auto i = 34291;
    while(i) {
        --i;
        Message("%c", Byte(addr++) ^ 0x67);
    }
}

解密结果为HTML页面，包含WebAssembly代码

4. WebAssembly分析

4.1 关键逻辑

1. 输入必须为32位长度
2. 调用set_input_flag_len设置长度
3. 调用set_input_flag逐个设置字符
4. 调用check_key验证输入

4.2 提取WebAssembly二进制

import array, struct
hexstring = "\x00\x61\x73\x6D\x01\x00\x00\x00\x01\x1B\x05\x60\x00\x00\x60\x04\x7F\x7F\x7F\x7F\x01\x7F\x60\x02\x7F\x7F\x01\x7F\x60\x01\x7F\x01\x7F\x60\x00\x01\x7F...\x6C\x61\x67\x0A\x12\x73\x65\x74\x5F\x69\x6E\x70\x75\x74\x5F\x66\x6C\x61\x67\x5F\x6C\x65\x6E\x0B\x09\x63\x68\x65\x63\x6B\x5F\x6B\x65\x79\x0C\x03\x78\x78\x78"
f = open('data.bin', 'wb')
f.write(hexstring)
f.close()

4.3 转换为C代码

使用wasm2c工具：

wasm2c.exe data.bin -o test.c

4.4 编译为可分析对象

gcc -c test.c -o test.o

5. 核心验证逻辑分析

5.1 双重加密流程

1. 第一重加密：对输入字符进行异或处理
2. 第二重验证：32元线性方程组验证

5.2 32元线性方程组解法

使用Z3求解器解决：

from z3 import *

# 定义32个变量
v5 = Int('m53')
v6 = Int('m52')
v7 = Int('m51')
v8 = Int('m50')
[...省略部分变量定义...]
v36 = Int('m54')

# 创建求解器
s = Solver()

# 添加方程约束
s.add(And(
    45*v5 + 248*v6 + 20*v7 + 67*v8 + 90*v9 + 135*v10 + 106*v11 + 112*v12 + 40*v13 + 231*v14 + 153*v15 + 233*v16 + 19*v17 + 188*v18 + 232*v19 + 127*v20 + 15*v21 + 67*v22 + 50*v23 + 161*v24 + 103*v25 + 144*v26 + 81*v27 + 126*v28 + 240*v29 + 124*v30 + 194*v31 + 92*v32 + 108*v33 + 111*v34 + 174*v35 + 48*v36 == 359512,
    [...省略其他方程...]
    244*v5 + 196*v6 + 30*v7 + 100*v8 + 168*v9 + 7*v10 + 249*v11 + 84*v12 + 252*v13 + 171*v14 + 210*v15 + 206*v16 + 108*v17 + 153*v18 + 67*v19 + 189*v20 + 141*v21 + 239*v22 + 177*v23 + 10*v24 + 15*v25 + 164*v26 + 142*v27 + 97*v28 + 27*v29 + 173*v30 + 146*v31 + 133*v33 + 105*v34 + 75*(v32+v35) + 197*v36 == 393331
))

# 检查并输出结果
if s.check() == sat:
    m = s.model()
    [...处理结果...]
    print("".join(t))
else:
    print("failed")

5.3 第二重解密

unsigned char c[33] = "S0m3time_l1tt1e_c0de_1s_us3ful33";
unsigned char in[33] = {0};

in[0] = c[0] ^ 0x18;
in[1] = c[1] ^ 0x9;
in[2] = c[2] ^ 0x3;
[...省略部分异或操作...]
in[31] = c[31];

printf((const char*)in);

6. 关键知识点总结

1. WebAssembly逆向：

   • wasm二进制提取
   • wasm2c转换
   • 编译为可分析对象

2. 多元线性方程求解：

   • Z3求解器使用
   • 变量定义与约束添加
   • 结果提取与处理

3. Native层分析：

   • JNI_OnLoad分析
   • IDA静态分析
   • IDC脚本编写

4. 加密算法分析：

   • 异或加密识别
   • 多层加密处理
   • 加密顺序还原

7. 完整解题流程

1. 分析Android应用结构，定位关键native方法
2. 解密获取WebView加载的URL
3. 分析JNI_OnLoad解密服务端响应
4. 提取WebAssembly二进制代码
5. 转换为C代码并分析核心验证逻辑
6. 使用Z3求解32元线性方程组
7. 对结果进行二次解密得到最终flag

8. 工具链

1. 逆向工具：

   • IDA Pro
   • Jadx
   • wasm2c

2. 求解工具：

   • Z3求解器
   • Python科学计算栈

3. 开发工具：

   • GCC编译器
   • IDC脚本环境

9. 扩展思考

1. WebAssembly安全：

   • 浏览器中执行native代码的安全隐患
   • 逆向保护与混淆技术

2. 多元方程求解优化：

   • 矩阵解法应用
   • 性能优化策略

3. CTF出题思路：

   • 多层加密设计
   • 混合语言编程挑战
   • 非标准加密方案