TGCTF Crypto-wp
字数 1189 2025-08-30 06:50:35

TGCTF Crypto Writeup 教学文档

1. AAAAAAAA·真·签到

题目类型

变异凯撒密码

解题方法

  1. 识别题目形式为凯撒密码变种
  2. 根据flag头"TGCTF"可以推断加密方式
  3. 加密特点：
    • 从左1到0再到右1的变异方式
    • 特殊字符保持不变
    • 在26个字母范围内循环移位

关键点

  • 需要根据已知的flag格式推断加密规则
  • 注意特殊字符不参与移位

2. mm不躲猫猫

题目类型

多组RSA攻击

解题方法

  1. 题目提供多组nc值
  2. 猜测这些n值之间可能有公约数
  3. 尝试计算各组n之间的GCD
  4. 找到公约数后，进行常规RSA解密

关键点

  • 多组RSA中n值可能有共同因子
  • 使用GCD算法快速找到公约数

3. tRwSiAns

题目类型

多项式方程求解

解题方法

  1. 题目给出c1和c2两个三次多项式
  2. 通过c1-c2可以得到一个关于m的一元二次方程
  3. 已知h1和h2系数
  4. 使用sympy等数学工具直接解方程

关键点

  • 通过多项式相减降低方程次数
  • 利用已知系数求解方程

4. 宝宝RSA

题目类型

RSA攻击

解题方法

Part 1

  1. 题目中缺少e值
  2. 由于e不大，可以进行爆破
  3. 尝试常见小e值(3, 5, 7, 65537等)

Part 2

  1. 发现e=3且c比n小很多
  2. 可以直接对c开三次方得到明文

关键点

  • 小e值可能导致直接开方攻击
  • 当c < n时，不需要模运算直接解

Flag: TGCTF{!!3xP_Is_Sm@ll_But_D@ng3r0}

5. 费克特尔

题目类型

多因子RSA

解题方法

  1. 使用factordb.com网站分解n
  2. 得到n的所有因子
  3. 应用多因子RSA解密板子
  4. 计算φ(n)和各部分参数

关键点

  • 大数分解可能已有在线记录
  • 多因子RSA需要正确计算φ(n)

6. EZRSA

题目类型

Emoji RSA

解题方法

  1. p0由一系列emoji表示
  2. 观察emoji对应的数值范围在4036991100到4036991200之间
  3. 爆破最后一个emoji的可能值
  4. 使用Coppersmith方法求出p
  5. 发现e与φ(n)不互素
  6. 使用AMM(Adleman-Manders-Miller)算法求解

关键点

  • Emoji需要映射到数值
  • 小范围爆破可行
  • 当e与φ(n)不互素时需要特殊方法
  • AMM算法适用于这种情况

通用工具和方法

  1. 数学工具：

    • Sympy：用于解方程
    • SageMath：用于高级数论运算

  2. 在线资源：

    • factordb.com：大数分解
    • 各种RSA解密板子

  3. 算法：

    • GCD计算
    • Coppersmith方法
    • AMM算法

  4. 攻击方法：

    • 小指数攻击
    • 共模攻击
    • 因数分解攻击

总结

本比赛涵盖了多种密码学攻击技术，重点包括：

  • 各种RSA变种和攻击方法
  • 多项式方程求解
  • 特殊编码(如Emoji)处理
  • 当标准方法失效时的替代算法

掌握这些技术需要扎实的数论基础和对常见攻击场景的熟悉程度。

TGCTF Crypto Writeup 教学文档 1. AAAAAAAA·真·签到 题目类型 变异凯撒密码 解题方法 识别题目形式为凯撒密码变种 根据flag头"TGCTF"可以推断加密方式 加密特点： 从左1到0再到右1的变异方式 特殊字符保持不变 在26个字母范围内循环移位 关键点 需要根据已知的flag格式推断加密规则 注意特殊字符不参与移位 2. mm不躲猫猫 题目类型 多组RSA攻击 解题方法 题目提供多组nc值 猜测这些n值之间可能有公约数 尝试计算各组n之间的GCD 找到公约数后，进行常规RSA解密 关键点 多组RSA中n值可能有共同因子 使用GCD算法快速找到公约数 3. tRwSiAns 题目类型 多项式方程求解 解题方法 题目给出c1和c2两个三次多项式 通过c1-c2可以得到一个关于m的一元二次方程 已知h1和h2系数 使用sympy等数学工具直接解方程 关键点 通过多项式相减降低方程次数 利用已知系数求解方程 4. 宝宝RSA 题目类型 RSA攻击 解题方法 Part 1 题目中缺少e值 由于e不大，可以进行爆破 尝试常见小e值(3, 5, 7, 65537等) Part 2 发现e=3且c比n小很多 可以直接对c开三次方得到明文 关键点 小e值可能导致直接开方攻击 当c < n时，不需要模运算直接解 Flag: TGCTF{!!3xP_Is_Sm@ll_But_D@ng3r0} 5. 费克特尔 题目类型 多因子RSA 解题方法 使用factordb.com网站分解n 得到n的所有因子 应用多因子RSA解密板子 计算φ(n)和各部分参数 关键点 大数分解可能已有在线记录 多因子RSA需要正确计算φ(n) 6. EZRSA 题目类型 Emoji RSA 解题方法 p0由一系列emoji表示 观察emoji对应的数值范围在4036991100到4036991200之间 爆破最后一个emoji的可能值 使用Coppersmith方法求出p 发现e与φ(n)不互素 使用AMM(Adleman-Manders-Miller)算法求解 关键点 Emoji需要映射到数值 小范围爆破可行 当e与φ(n)不互素时需要特殊方法 AMM算法适用于这种情况 通用工具和方法 数学工具 ： Sympy：用于解方程 SageMath：用于高级数论运算 在线资源 ： factordb.com：大数分解 各种RSA解密板子 算法 ： GCD计算 Coppersmith方法 AMM算法 攻击方法 ： 小指数攻击 共模攻击 因数分解攻击 总结 本比赛涵盖了多种密码学攻击技术，重点包括： 各种RSA变种和攻击方法 多项式方程求解 特殊编码(如Emoji)处理 当标准方法失效时的替代算法 掌握这些技术需要扎实的数论基础和对常见攻击场景的熟悉程度。